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이동경계조건을 고려한 직교곡선격자 생성 기법 소개
학술지명 대한토목학회 저자 류경식,차기욱,허영택
발표일 2010-10-23

수치해석 대상영역을 격자로 분할할 경우 어떤 좌표계를 선택하는 것이 해의 정확도를 높이고 컴퓨터 리소스를 최소화하여 효율적으로 수행할 수 있느냐 하는 것은 근본적으로 영역의 기하학적 형상에 따라 달라진다. 최근에는 해석영역을 격자분할 할 경우 직각좌표계나 극좌표계 같은 기초적인 좌표계보다는 좌표선이 영역의 경계 또는 형상에 일치하게 하여 경계에서 발생 가능한 오차를 최소화 하고 효율적으로 해를 구할 수 있는 직교곡선좌표계를 사용하는 사례가 늘고 있다. 일반적으로 하천유동해석의 경우 해석영역의 형상에 따라 유동 현상이 어느 정도 결정되는 특징이 있기 때문에 직교곡선좌표계를 사용하면 하천의 주수로와 홍수터 또는 수리구조물 등을 반영한 유동에 최적화된 격자분할이 가능하게 된다. 또한 만곡부, 급축, 급확부 및 유수의 흐름이 불안정한 구간의 경우는 격자크기를 작게 하여 흐름의 특성을 정확히 재현하고, 유수의 흐름이 안정적인 구간은 상대적으로 크게 하는 가변 격자분할이 가능하기 때문에 계산상 효율을 극대화 할 수 있는 장점이 있다. 본 연구는 하천을 대상으로 직교곡선격자망을 생성할 수 있는 자체개발 프로그램을 소개하고, 다양한 형태의 영역을 대상으로 격자분할을 수행하였다. 개발된 격자생성프로그램은 절점에서 직교성에 대해 편미분방정식을 유한차분형태로 이산화 하여 최적의 직교상태를 구하는 형태이다. 불규칙한 경계면을 가지는 영역에 대한 직교성을 높이기 위하여 이동경계조건을 적용하였고, 수치적 안정성을 확보하기 위하여 단계별 분할기법 및 내부경계조건을 적용하였다. 또한 하천횡단 측량자료를 활용한 선형 지형보간기법을 적용하여 생성된 격자망에 간단히 지형을 보간 할 수 있도록 하였다. 본 연구에서 개발한 격자생성 프로그램을 이용하여 다양한 형태를 가지는 영역들에 대한 격자생성을 통해 프로그램의 능력을 검토 하였다. 특히 그림 1과 같이 낙동강 하류부에 대해 격자생성 및 지형보간을 통해 본 연구에서 개발된 프로그램이 실제 하천에서도 활용성이 충분하다고 판단하였다.

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